Профильная математика · тема кодификатора ФИПИ 13
задание 13: уравнения повышенной сложности
Первое задание с развёрнутым ответом: тригонометрическое или показательно-логарифмическое уравнение и отбор корней на отрезке.
- Первичных баллов
- 2
- Тема кодификатора
- 13
- Доля варианта
- 6%
Разбор на примере
Решите уравнение 2·sin²x − 3·cos x = 0 и укажите корни на отрезке [0; 2π].
Ответ отбор корней через основное тождество
sin²x = 1 − cos²x приводит к квадратному уравнению относительно cos x. Один из корней выходит за область значений косинуса и должен быть отброшен явно.
Где здесь теряют балл
Мы размечаем каждую ошибку не только темой, но и причиной. В этом задании встречаются такие:
-
не узнал правило в задании
Уравнение решено правильно, но отбор корней на отрезке не обоснован. Второй балл снимается именно за это.
-
слишком долго решал
Пункт «б» с отбором корней оставляют на потом и не успевают, теряя половину стоимости задания.
Проверь себя
Решить это задание в настоящем варианте
Задание 13 встречается в тренировочном варианте по профильной математике. Решишь целиком - увидишь, какие темы просели и по какой причине.
Решить вариант бесплатно Бесплатно · без карты